，通過經(jīng)濟(jì)模型分別計(jì)算出項(xiàng)目投資回收期的變化情況。當(dāng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化比較大時(shí)，認(rèn)為該指標(biāo)對(duì)某參數(shù)敏感，否則認(rèn)為該指標(biāo)對(duì)某參數(shù)不敏感。從而有針對(duì)性的采取風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施。從圖中可以看到,項(xiàng)目的投資回收期對(duì)銷售價(jià)格最敏感,當(dāng)銷售價(jià)格變化±15%時(shí),投資回收期從4.5年變化至6.36年.項(xiàng)目的其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo),如NPV、IRR等，也可以采用同樣的方法分析出對(duì)銷售量、銷售價(jià)格和材料價(jià)格的敏感性。
(7) 蒙特卡羅仿真（不確定性分析）
蒙特卡羅仿真是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的事件進(jìn)行模擬的一種方法。在項(xiàng)目管理中可以有效地用于費(fèi)用估算,工期估算和經(jīng)濟(jì)效益概率計(jì)算。蒙特卡羅仿真把影響投資決策指標(biāo)的不確定變量依各自的分布分別進(jìn)行隨機(jī)抽樣，然后用各變量的隨機(jī)值來重復(fù)計(jì)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，經(jīng)過大量的迭代計(jì)算后得出經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的槪率分布。由于計(jì)算量巨大，蒙特卡羅仿真只有通過計(jì)算機(jī)來進(jìn)行。
在進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)仿真時(shí)，首先要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定自變量的主觀概率，將主觀概率和項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)模型輸入到計(jì)算機(jī)后，計(jì)算機(jī)根據(jù)主觀概率隨機(jī)抽樣通過經(jīng)濟(jì)模型重復(fù)計(jì)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并得出項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的概率分布。
以在盈虧分析和敏感性分析中使用的項(xiàng)目為例，項(xiàng)目的5年累計(jì)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值NPV主要由銷售價(jià)格,材料價(jià)格和銷售量確定:
N PV=F(B,C,D)
式中的NPV與銷售價(jià)格B,銷售量C和材料價(jià)格D的關(guān)系由項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)模型確定. B、C和D同時(shí)在項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)模型中是隨時(shí)間變化的.在任何一個(gè)時(shí)間端面上的分布形態(tài)見下圖.
由于B,C和D是隨機(jī)的變量,每隨機(jī)的取一組B、C、D值，就可計(jì)算出一個(gè)對(duì)應(yīng)的NPV值。通過大量的重復(fù)計(jì)算，可得出NPV的概率分布，即項(xiàng)目在5年的時(shí)間里累積的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的概率分布。上述數(shù)據(jù)可作為投資的決策數(shù)據(jù)，因?yàn)樗砻黜?xiàng)目盈利和虧損的數(shù)量及相關(guān)的概率是多少。由于上述過程需進(jìn)行大量的重復(fù)性計(jì)算，計(jì)算和隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生一般都是通過計(jì)算機(jī)的專門軟件來進(jìn)行的。
上圖是作者為一個(gè)項(xiàng)目投資額為2.5億人民幣項(xiàng)目進(jìn)行的蒙特卡羅仿真,項(xiàng)目計(jì)算期為5年,仿真計(jì)算的輸出為累積財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值大于零的概率為85.99%，數(shù)學(xué)期望值為11658萬元，仿真采用了清華同方的卓越投資分析軟件。
在美國(guó)第四屆新產(chǎn)品研發(fā)研討會(huì)上，F(xiàn)ORMEX公司在介紹項(xiàng)目組合管理中，介紹了蒙特卡羅仿真在研發(fā)項(xiàng)目決策中的應(yīng)用，見下圖。這表明蒙特卡羅仿真不僅僅是學(xué)院和研究所的產(chǎn)物，這種方法已經(jīng)開始應(yīng)用在企業(yè)的項(xiàng)目決策中。
蒙特卡羅仿真的原理比較復(fù)雜并計(jì)算量大,但是實(shí)際的仿真操作并不復(fù)雜,這是由于計(jì)算機(jī)軟件人員已經(jīng)把過程的操作程序化了,只要了解了原理。關(guān)鍵是輸入的主觀概率數(shù)據(jù)要估計(jì)準(zhǔn)確,項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)模型要準(zhǔn)確,否則仿真可能成為 “Garbage in and garbage out”(輸入的是垃圾,輸出的也是垃圾)。
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