【摘要】文章通過對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資特點(diǎn)的研究，提出了風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資組合的背包問題模型，并進(jìn)行實(shí)例分析，證明該模型可以方便快捷的解決類似的投資組合選擇問題。 

【關(guān)鍵詞】風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目；投資組合；背包問題 
　　 
　　隨著我國金融市場的發(fā)展和開放，金融業(yè)組織體系和市場結(jié)構(gòu)正在發(fā)生著意義深遠(yuǎn)的變化，市場上出現(xiàn)的投資公司、企業(yè)投資機(jī)構(gòu)以及其它金融機(jī)構(gòu)的探索和創(chuàng)新不斷沖擊著傳統(tǒng)的投融資模式。這些投資機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)中很重要的一項(xiàng)就是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資，這既不同于通過銀行進(jìn)行的間接融資模式，也不同于通過證券市場進(jìn)行投融資的模式，而是一種以私募方式募集資金直接投資于未上市的新興的具有高成長性的中小企業(yè)（或類似的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目）的一種承擔(dān)高風(fēng)險(xiǎn)、謀求高回報(bào)的資本形態(tài)。這種投資形式的高風(fēng)險(xiǎn)特性決定了投資方必須具有高超的風(fēng)險(xiǎn)管理技巧。投資方控制風(fēng)險(xiǎn)的手段很多，包括提高決策水平，深入分析市場前景，進(jìn)行事前、事中、事后控制，聯(lián)合投資等等。其中投資組合是提高投資收益,分散投資風(fēng)險(xiǎn)的一種有效手段,廣泛應(yīng)用于投資機(jī)構(gòu)的投資戰(zhàn)略規(guī)劃和風(fēng)險(xiǎn)管理控制中,作者主要討論投資組合在投資機(jī)構(gòu)投資戰(zhàn)略中的應(yīng)用。一般情況下,可供投資的項(xiàng)目會(huì)有多個(gè),通過對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境，市場需求等方面的研究判斷，投資方可以確定備選項(xiàng)目的收益率、風(fēng)險(xiǎn)情況以及各個(gè)項(xiàng)目之間的相關(guān)性等。在此基礎(chǔ)上，投資機(jī)構(gòu)可以運(yùn)用定性和定量的方法選擇一系列的項(xiàng)目進(jìn)行投資，在一定資金總量限制的條件下，達(dá)到最大化收益率和最小化風(fēng)險(xiǎn)的目的。 
　　 
　　一、投資組合決策中存在問題的分析 
　　 
　　在進(jìn)行多項(xiàng)目投資組合選擇時(shí),現(xiàn)行的方法運(yùn)用投資專家的經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行定性分析，選擇一組項(xiàng)目組合。但當(dāng)可供選擇的項(xiàng)目數(shù)量很多時(shí),用定性的方法就難以確定最佳投資項(xiàng)目組合。因此,為保證投資機(jī)構(gòu)投資戰(zhàn)略的合理性和收益性,控制投資風(fēng)險(xiǎn)，需要建立一種科學(xué)有效、簡便易行的定量投資組合分析及求解方法，把有限的資金、物力和人力資源配置到綜合經(jīng)濟(jì)效益最好的項(xiàng)目組合上去,達(dá)到最大限度地提高資源的利用效率,增加投資收益，減少投資風(fēng)險(xiǎn)，增強(qiáng)投資機(jī)構(gòu)的競爭力。 

　　投資組合的選取有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，風(fēng)險(xiǎn)最小化和收益最大化。風(fēng)險(xiǎn)通常被定義為未來收益的不確定性。馬克維茨（Markowitz）最早提出用期望收益率來描述投資的回報(bào)率，用方差來描述投資的風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和近期來的實(shí)證研究都表明，一般人是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的。也就是說，當(dāng)期望收益相同時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目帶來更大的效用。 

　　多年來，國外和國內(nèi)的投資學(xué)專家對(duì)組合投資規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)做過很多研究，很多模型和方法也可用于投資機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資的組合投資中，但由于風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的投資與通常證券市場的投資相比有其獨(dú)特之處，所以，以上種種模型應(yīng)用時(shí)也存在著不足。在本文中，我們僅討論只有投資、不投資兩種選擇的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資組合問題，這類問題可以描述為0-1選擇的投資組合問題。 
　　
　　二、用背包問題解決風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資組合的最優(yōu)配置問題 
　　 
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　　在運(yùn)用背包問題解決風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的投資組合問題時(shí)，我們需要幾個(gè)假設(shè)條件，一是項(xiàng)目的初始投資額是確定的，二是項(xiàng)目的期望收益和方差是可以預(yù)測的，三是一個(gè)項(xiàng)目只有投資、不投資兩種選擇。 

　　由于背包問題解決的是使用價(jià)值最大的問題，而我們要同時(shí)解決收益率最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化兩個(gè)目標(biāo)，所以首先用投資學(xué)常用的效用函數(shù)將這兩個(gè)目標(biāo)結(jié)合到一個(gè)目標(biāo)函數(shù)中。 
　　 
　　 
　　（三）一個(gè)例子 

　　某投資機(jī)構(gòu)有10萬元的資

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